九连环解法大全

九连环是一种中国的古老玩具，这种游戏蕴藏着很深的哲理；如果说八卦是易经的模型，那么，我愿意用它来解说我的理论。

　　一．九连环的结构：
　　如图1所示，九连环是由九个环通过九根杆相连的，有一个手柄穿过，游戏的目的就是要将手柄从环中取出。
　　二．基本技法
　　有两种最基本的方法可以不使用任何手段将环从手柄上解脱下来。
　　第一种，将第一环从手柄的前端绕出，它就可以从手柄的中缝中掉落下来，从而解下第一环。
　　第二种方法，我们可以将九连环的前两个环一起从手柄的前端绕出，从手柄的中缝里放下，从而解下第一环和第二环
　　这两种解法是最基本的，它构成了九连环解法的基础，也是这种玩具在构成中最奇妙和最不可思议的部分，因为正是这种解法的模糊性（它就象环结构中的一个初始化缺陷或者边界的坍塌）可以组合成相互对立统一的两种序列，从而推动环环相解。有时候，我觉得九连环的这种初始的不确定性有点象量子的模糊性。实际上，我们可以将第一种解法叫做感性，第二种解法就叫做理性，是矛盾的两个方面。
　　三．飞跃
　　在前述的两种基本技法之外，还有一种技法是必须特别指出的，它叫飞跃。在前两环解下之后，第三环是解不下来的；但是，第四环可以解下来。第四环可以绕过手柄的前端，从中缝中落下。这种避开需要马上解下的环而解它上一层次的环的方法，叫做飞跃。
　　四．演绎

　　那么下面的任务就是解下前面三个环，我们将由飞跃产生的环所确定的解环过程叫做演绎，因为它是自上而下的。
　　从中我们还不难看出，当前两环解下后，前四环就都解下了，这时第五环显露出来，可以解下（飞跃）第六环。于是，按照二、四、六、八这样的顺序，解环过程可以完成偶数的飞跃，奇数的演绎。直至环全部解开。
　　简单解法
　　一二同上或同下，算一步，作为基本规律3。
　　基本规律3第1，2号环可同时上下，即00＊＊＊＊＊＊＊与11＊＊＊＊＊＊＊可随时转换。
　　能利用基本规律3，就利用，再结合基本规律1，2，这种解法步数会少一些，称简单解法，步数称简单步数。这时的解法成为
　　1、由初始状态到上最左边一个环，即由000000000到1000000000
　　过程：
　　000000000————初始
　　100000000————基本规律1
　　共需1步。
　　2、由初始状态到上最左边两个环，即由000000000到1100000000
　　过程：
　　000000000————初始
　　110000000————基本规律3
　　共需1步。
　　3、由初始状态到上最左边三个环，即由000000000到111000000
　　过程：
　　000000000————初始
　　110000000————基本规律3
　　010000000————基本规律1
　　011000000————基本规律2
　　111000000————基本规律1
　　共需4步。
　　4、由初始状态到上最左边四个环，即由000000000到111100000
　　过程：
　　000000000————初始
　　110000000————基本规律3
　　010000000————基本规律1
　　011000000————基本规律2
　　111000000————基本规律1
　　001000000————基本规律3
　　001100000————基本规律2
　　111100000————基本规律3
　　共需7步。
　　5、由初始状态到上最左边五个环，即由000000000到111110000
　　过程：

　　000000000————初始
　　110000000————基本规律3
　　010000000————基本规律1
　　011000000————基本规律2
　　111000000————基本规律1
　　001000000————基本规律3
　　001100000————基本规律2
　　111100000————基本规律3
　　011100000————基本规律1
　　010100000————基本规律2
　　110100000————基本规律1
　　000100000————基本规律3
　　000110000————基本规律2
　　110110000————基本规律3
　　010110000————基本规律1
　　011110000————基本规律2
　　111110000————基本规律1
　　共需16步。
　　6、由初始状态到上最左边六个环，即由000000000到111111000
　　过程：
　　000000000————初始
　　110000000————基本规律3
　　010000000————基本规律1
　　011000000————基本规律2
　　111000000————基本规律1
　　001000000————基本规律3
　　001100000————基本规律2
　　111100000————基本规律3
　　011100000————基本规律1
　　010100000————基本规律2
　　110100000————基本规律1
　　000100000————基本规律3
　　000110000————基本规律2
　　110110000————基本规律3
　　010110000————基本规律1
　　011110000————基本规律2
　　111110000————基本规律1
　　001110000————基本规律3
　　001010000————基本规律2
　　111010000————基本规律3
　　011010000————基本规律1
　　010010000————基本规律2
　　110010000————基本规律1
　　000010000————基本规律3
　　000011000————基本规律2
　　110011000————基本规律3
　　010011000————基本规律1
　　011011000————基本规律2
　　111011000————基本规律1
　　001011000————基本规律3
　　001111000————基本规律2
　　111111000————基本规律3
　　共需31步。
　　7、由初始状态到上最左边七个环，即由000000000到111111100
　　过程：

　　000000000————初始
　　110000000————基本规律3
　　010000000————基本规律1
　　011000000————基本规律2
　　111000000————基本规律1
　　001000000————基本规律3
　　001100000————基本规律2
　　111100000————基本规律3
　　011100000————基本规律1
　　010100000————基本规律2
　　110100000————基本规律1
　　000100000————基本规律3
　　000110000————基本规律2
　　110110000————基本规律3
　　010110000————基本规律1
　　011110000————基本规律2
　　111110000————基本规律1
　　001110000————基本规律3
　　001010000————基本规律2
　　111010000————基本规律3
　　011010000————基本规律1
　　010010000————基本规律2
　　110010000————基本规律1
　　000010000————基本规律3
　　000011000————基本规律2
　　110011000————基本规律3
　　010011000————基本规律1
　　011011000————基本规律2
　　111011000————基本规律1
　　001011000————基本规律3
　　001111000————基本规律2
　　111111000————基本规律3
　　011111000————基本规律1
　　010111000————基本规律2
　　110111000————基本规律1
　　000111000————基本规律3
　　000101000————基本规律2
　　110101000————基本规律3
　　010101000————基本规律1
　　011101000————基本规律2
　　111101000————基本规律1
　　001101000————基本规律3
　　001001000————基本规律2
　　111001000————基本规律3
　　011001000————基本规律1
　　010001000————基本规律2
　　110001000————基本规律1
　　000001000————基本规律3
　　000001100————基本规律2
　　110001100————基本规律3
　　010001100————基本规律1
　　011001100————基本规律2
　　111001100————基本规律1
　　001001100————基本规律3
　　001101100————基本规律2
　　111101100————基本规律3
　　011101100————基本规律1
　　010101100————基本规律2
　　110101100————基本规律1
　　000101100————基本规律3
　　000111100————基本规律2
　　110111100————基本规律3
　　010111100————基本规律1
　　011111100————基本规律2
　　111111100————基本规律1
　　共需64步。
　　由初始状态到上最左边n个环所需步数N
　　按照简单记法，n为奇数时，N＝2＾（n－1）；n为偶数时，N＝2＾（n－1）－1
　　按照全部记法，n为奇数时，N＝（2＾（n＋1）－1）／3；n为偶数时，N＝（2＾（n＋1）－2）／3

　　9环全部上去，所需步数按照完整解法是341步，按照简单解法是256步。
　　进一步考虑，到某一个状态，如果知道完整步数是N，如何求相应的简单步数呢？
　　可以看出，由初始开始，每经过完整步数8步，简单步数可省略2步成为6步。余数达到2时再省略1步；达到7时再省略1步。因此简单步数N0是.
　　其中运算［x］表示实数x的整数部分，r是N除以8的余数。
　　以上就是今天小编为大家讲述的九连环解法的步骤了，希望对大家有所帮助。